सोडोवचें 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2.456040689$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{y+4}=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

y खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$