सोडोवचें 5^x-7=1/125

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$