सोडोवचें 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{x+3}=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=2-3$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$