सोडोवचें 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{x+2}=125$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=3-2$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$