सोडोवचें 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{5n}=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$n=\frac{2}{5}$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(5)}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$