सोडोवचें 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{3x-7}=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{9}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$