सोडोवचें 5^3x-1=1/5

$$5 ^ { 3 x - 1 } = \frac { 1 } { 5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{3x-1}=\frac{1}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{3x-1})=\log(\frac{1}{5})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3x-1\right)\log(5)=\log(\frac{1}{5})$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$3x-1=\frac{\log(\frac{1}{5})}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{5}\left(\frac{1}{5}\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$3x=-1-\left(-1\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{0}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$