सोडोवचें 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{-x}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$