सोडोवचें 5=-1/60x^2+139/60x

$$5 = - \frac { 1 } { 60 } x ^ { 2 } + \frac { 139 } { 60 } x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{18121} + 139}{2} \approx 136.807131866$$

$$x = \frac{139 - \sqrt{18121}}{2} \approx 2.192868134$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{1}{60}, b खातीर \frac{139}{60} आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\left(\frac{139}{60}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{139}{60} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-\frac{1}{60}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}+\frac{1}{15}\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-5क \frac{1}{15} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-\frac{1}{3}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -\frac{1}{3} क \frac{19321}{3600} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{18121}{3600}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

\frac{18121}{3600} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-\frac{1}{60}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} सोडोवचें. \frac{\sqrt{18121}}{60} कडेन -\frac{139}{60} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

-\frac{1}{30} च्या पुरकाक \frac{-139+\sqrt{18121}}{60} गुणून -\frac{1}{30} न \frac{-139+\sqrt{18121}}{60} क भाग लावचो.

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} सोडोवचें. -\frac{139}{60} तल्यान \frac{\sqrt{18121}}{60} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

-\frac{1}{30} च्या पुरकाक \frac{-139-\sqrt{18121}}{60} गुणून -\frac{1}{30} न \frac{-139-\sqrt{18121}}{60} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2} x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

दोनूय कुशीनीं -60 न गुणचें.

$$\frac{-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x}{-\frac{1}{60}}=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{1}{60} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{\frac{139}{60}}{-\frac{1}{60}}x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60} च्या पुरकाक \frac{139}{60} गुणून -\frac{1}{60} न \frac{139}{60} क भाग लावचो.

$$x^{2}-139x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60} च्या पुरकाक 5 गुणून -\frac{1}{60} न 5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-139x=-300$$

-\frac{139}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -139 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{139}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-139x+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{139}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=-300+\frac{19321}{4}$$

\frac{19321}{4} कडेन -300 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=\frac{18121}{4}$$

गुणकपद x^{2}-139x+\frac{19321}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}=\frac{18121}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18121}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{139}{2}=\frac{\sqrt{18121}}{2} x-\frac{139}{2}=-\frac{\sqrt{18121}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{139}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2} x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$