सोडोवचें 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+0.2)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 0.2 ) ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}\approx 0.224149502$$

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}\approx -0.509863788$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

10 मेळोवंक \frac{1}{2} आनी 20 गुणचें.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0.2\right)^{2}$$

25 मेळोवंक \frac{1}{2} आनी 50 गुणचें.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0.2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+0.2\right)^{2}.

$$5=10x^{2}+25\left(x^{2}+0.4x+0.04\right)$$

x^{2}+0.4x+0.04 न 25 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5=10x^{2}+25x^{2}+10x+1$$

35x^{2} मेळोवंक 10x^{2} आनी 25x^{2} एकठांय करचें.

$$5=35x^{2}+10x+1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$35x^{2}+10x+1=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$35x^{2}+10x+1-5=0$$

-4 मेळोवंक 1 आनी 5 वजा करचे.

$$35x^{2}+10x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 35, b खातीर 10 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 35\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 35\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

35क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-140\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

-4क -140 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+560}}{2\times 35}$$

560 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{660}}{2\times 35}$$

660 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{2\times 35}$$

35क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70} सोडोवचें. 2\sqrt{165} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{165}-10}{70}$$

70 न-10+2\sqrt{165} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{165} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{165}-10}{70}$$

70 न-10-2\sqrt{165} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

10 मेळोवंक \frac{1}{2} आनी 20 गुणचें.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0.2\right)^{2}$$

25 मेळोवंक \frac{1}{2} आनी 50 गुणचें.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0.2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+0.2\right)^{2}.

$$5=10x^{2}+25\left(x^{2}+0.4x+0.04\right)$$

x^{2}+0.4x+0.04 न 25 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$5=10x^{2}+25x^{2}+10x+1$$

35x^{2} मेळोवंक 10x^{2} आनी 25x^{2} एकठांय करचें.

$$5=35x^{2}+10x+1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$35x^{2}+10x+1=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$35x^{2}+10x=5-1$$

4 मेळोवंक 5 आनी 1 वजा करचे.

$$35x^{2}+10x=4$$

दोनुय कुशींक 35 न भाग लावचो.

$$\frac{35x^{2}+10x}{35}=\frac{4}{35}$$

35 वरवीं भागाकार केल्यार 35 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{10}{35}x=\frac{4}{35}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{10}{35} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{4}{35}$$

\frac{1}{7} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{2}{7} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{7} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{4}{35}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{7} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{4}{35}+\frac{1}{49}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{49} क \frac{4}{35} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{33}{245}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{33}{245}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{245}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{165}}{35} x+\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{165}}{35}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{7} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$