सोडोवचें 4x-9+12x=3/2x-2x

$$4x-9+12x= \frac{ 3 }{ 2x } -2x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.631881308$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.131881308$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. 2x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

-18 मेळोवंक 2 आनी -9 गुणचें.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

24 मेळोवंक 12 आनी 2 गुणचें.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

32x^{2} मेळोवंक 8x^{2} आनी 24x^{2} एकठांय करचें.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

-4 मेळोवंक -2 आनी 2 गुणचें.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$32x^{2}-18x-3=-4x^{2}$$

दोनूय वटांनी 4x^{2} जोडचे.

$$32x^{2}-18x-3+4x^{2}=0$$

36x^{2} मेळोवंक 32x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$36x^{2}-18x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 36, b खातीर -18 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-144\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-3क -144 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+432}}{2\times 36}$$

432 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{756}}{2\times 36}$$

756 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

36क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} सोडोवचें. 6\sqrt{21} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{21}+18}{72}$$

72 न18+6\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} सोडोवचें. 18 तल्यान 6\sqrt{21} वजा करची.

$$x=\frac{18-6\sqrt{21}}{72}$$

72 न18-6\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. 2x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

-18 मेळोवंक 2 आनी -9 गुणचें.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

24 मेळोवंक 12 आनी 2 गुणचें.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

32x^{2} मेळोवंक 8x^{2} आनी 24x^{2} एकठांय करचें.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

-4 मेळोवंक -2 आनी 2 गुणचें.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

दोनूय वटांनी 4x^{2} जोडचे.

$$32x^{2}-18x+4x^{2}=3$$

36x^{2} मेळोवंक 32x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$36x^{2}-18x=3$$

दोनुय कुशींक 36 न भाग लावचो.

$$\frac{36x^{2}-18x}{36}=\frac{3}{36}$$

36 वरवीं भागाकार केल्यार 36 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{36}\right)x=\frac{3}{36}$$

18 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-18}{36} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{36}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{3}{36} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{12}+\frac{1}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{16} क \frac{1}{12} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{48}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{48}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{48}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{21}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{21}}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$