सोडोवचें 4x+55x-9^2=99999x^2

$$4x+55x- { 9 }^{ 2 } =99999 { x }^{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}\approx 0.000295003-0.028459112i$$

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}\approx 0.000295003+0.028459112i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

59x मेळोवंक 4x आनी 55x एकठांय करचें.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

81 मेळोवंक 2 चो 9 पॉवर मेजचो.

$$59x-81=99999x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 99999x^{2} वजा करचें.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-99999x^{2}+59x-81=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -99999, b खातीर 59 आनी c खातीर -81 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

59 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-99999क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+399996\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-81क 399996 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-32399676}}{2\left(-99999\right)}$$

-32399676 कडेन 3481 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-59±\sqrt{-32396195}}{2\left(-99999\right)}$$

-32396195 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{2\left(-99999\right)}$$

-99999क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} सोडोवचें. i\sqrt{32396195} कडेन -59 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-59+\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

-199998 न-59+i\sqrt{32396195} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} सोडोवचें. -59 तल्यान i\sqrt{32396195} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i-59}{-199998}$$

-199998 न-59-i\sqrt{32396195} क भाग लावचो.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998} x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

59x मेळोवंक 4x आनी 55x एकठांय करचें.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

81 मेळोवंक 2 चो 9 पॉवर मेजचो.

$$59x-81=99999x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 99999x^{2} वजा करचें.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 81 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$59x-99999x^{2}=81$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-99999x^{2}+59x=81$$

दोनुय कुशींक -99999 न भाग लावचो.

$$\frac{-99999x^{2}+59x}{-99999}=\frac{81}{-99999}$$

-99999 वरवीं भागाकार केल्यार -99999 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{59}{-99999}x=\frac{81}{-99999}$$

-99999 न59 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=\frac{81}{-99999}$$

9 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{81}{-99999} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=-\frac{9}{11111}$$

-\frac{59}{199998} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{59}{99999} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{59}{199998} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{9}{11111}+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{59}{199998} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{9}{11111}+\frac{3481}{39999200004}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3481}{39999200004} क -\frac{9}{11111} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{32396195}{39999200004}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{59}{199998}=\frac{\sqrt{32396195}i}{199998} x-\frac{59}{199998}=-\frac{\sqrt{32396195}i}{199998}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{59}{199998} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998} x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$