सोडोवचें 4xdiv8*9(x-1)=10

$$4x \div 8 \times 9(x-1)=10$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}\approx 2.072330189$$

$$x=-\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}\approx -1.072330189$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

8 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$4x\times 9\left(x-1\right)=80$$

36 मेळोवंक 4 आनी 9 गुणचें.

$$36x\left(x-1\right)=80$$

x-1 न 36x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36x^{2}-36x=80$$

दोनूय कुशींतल्यान 80 वजा करचें.

$$36x^{2}-36x-80=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 36, b खातीर -36 आनी c खातीर -80 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 36\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

-36 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 36\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-144\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

-80क -144 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+11520}}{2\times 36}$$

11520 कडेन 1296 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{12816}}{2\times 36}$$

12816 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±12\sqrt{89}}{2\times 36}$$

-36 च्या विरुध्दार्थी अंक 36 आसा.

$$x=\frac{36±12\sqrt{89}}{2\times 36}$$

36क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{36±12\sqrt{89}}{72}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{36±12\sqrt{89}}{72} सोडोवचें. 12\sqrt{89} कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{89}+36}{72}$$

72 न36+12\sqrt{89} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{36±12\sqrt{89}}{72} सोडोवचें. 36 तल्यान 12\sqrt{89} वजा करची.

$$x=\frac{36-12\sqrt{89}}{72}$$

72 न36-12\sqrt{89} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

8 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$4x\times 9\left(x-1\right)=80$$

36 मेळोवंक 4 आनी 9 गुणचें.

$$36x\left(x-1\right)=80$$

x-1 न 36x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36x^{2}-36x=80$$

दोनुय कुशींक 36 न भाग लावचो.

$$\frac{36x^{2}-36x}{36}=\frac{80}{36}$$

36 वरवीं भागाकार केल्यार 36 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{36}\right)x=\frac{80}{36}$$

36 न-36 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=\frac{80}{36}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{80}{36} उणो करचो.

$$x^{2}-x=\frac{20}{9}$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{20}{9}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{20}{9}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क \frac{20}{9} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{89}{36}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{89}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{89}}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{89}}{6}+\frac{1}{2}$$