सोडोवचें 49t^2-5t+1225=0

$$49 t ^ { 2 } - 5 t + 1225 = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98}\approx 0.051020408+4.999739685i$$

$$t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}\approx 0.051020408-4.999739685i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$49t^{2}-5t+1225=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 49, b खातीर -5 आनी c खातीर 1225 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 49\times 1225}}{2\times 49}$$

-5 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 49\times 1225}}{2\times 49}$$

49क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-196\times 1225}}{2\times 49}$$

1225क -196 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-240100}}{2\times 49}$$

-240100 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-240075}}{2\times 49}$$

-240075 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±15\sqrt{1067}i}{2\times 49}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{2\times 49}$$

49क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98} सोडोवचें. 15i\sqrt{1067} कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98} सोडोवचें. 5 तल्यान 15i\sqrt{1067} वजा करची.

$$t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98} t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$49t^{2}-5t+1225=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1225 वजा करचें.

$$49t^{2}-5t+1225-1225=-1225$$

तातूंतल्यानूच 1225 वजा केल्यार 0 उरता.

$$49t^{2}-5t=-1225$$

दोनुय कुशींक 49 न भाग लावचो.

$$\frac{49t^{2}-5t}{49}=-\frac{1225}{49}$$

49 वरवीं भागाकार केल्यार 49 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t=-\frac{1225}{49}$$

49 न-1225 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t=-25$$

-\frac{5}{98} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{49} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{98} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\left(-\frac{5}{98}\right)^{2}=-25+\left(-\frac{5}{98}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{98} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604}=-25+\frac{25}{9604}$$

\frac{25}{9604} कडेन -25 ची बेरीज करची.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604}=-\frac{240075}{9604}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{5}{98}\right)^{2}=-\frac{240075}{9604}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{98}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{240075}{9604}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{5}{98}=\frac{15\sqrt{1067}i}{98} t-\frac{5}{98}=-\frac{15\sqrt{1067}i}{98}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{98} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98} t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$