मुखेल आशय वगडाय
गुणकपद
Tick mark Image
मूल्यांकन करचें
Tick mark Image

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

p+q=-14 pq=49\times 1=49
गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 49a^{2}+pa+qa+1 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,-49 -7,-7
pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q नकारात्मक आसा, p आनी q दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 49.
-1-49=-50 -7-7=-14
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
p=-7 q=-7
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -14.
\left(49a^{2}-7a\right)+\left(-7a+1\right)
49a^{2}-14a+1 हें \left(49a^{2}-7a\right)+\left(-7a+1\right) बरोवचें.
7a\left(7a-1\right)-\left(7a-1\right)
पयल्यात 7aफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.
\left(7a-1\right)\left(7a-1\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 7a-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.
\left(7a-1\right)^{2}
बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.
factor(49a^{2}-14a+1)
ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.
gcf(49,-14,1)=1
कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.
\sqrt{49a^{2}}=7a
49a^{2}, मुखेल संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.
\left(7a-1\right)^{2}
ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.
49a^{2}-14a+1=0
क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2\times 49}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2\times 49}
-14 वर्गमूळ.
a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2\times 49}
49क -4 फावटी गुणचें.
a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2\times 49}
-196 कडेन 196 ची बेरीज करची.
a=\frac{-\left(-14\right)±0}{2\times 49}
0 चें वर्गमूळ घेवचें.
a=\frac{14±0}{2\times 49}
-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.
a=\frac{14±0}{98}
49क 2 फावटी गुणचें.
49a^{2}-14a+1=49\left(a-\frac{1}{7}\right)\left(a-\frac{1}{7}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1}{7} आनी x_{2} खातीर \frac{1}{7} बदली करचीं.
49a^{2}-14a+1=49\times \frac{7a-1}{7}\left(a-\frac{1}{7}\right)
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{7} तल्यान a वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
49a^{2}-14a+1=49\times \frac{7a-1}{7}\times \frac{7a-1}{7}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{7} तल्यान a वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
49a^{2}-14a+1=49\times \frac{\left(7a-1\right)\left(7a-1\right)}{7\times 7}
गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{7a-1}{7} क \frac{7a-1}{7} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
49a^{2}-14a+1=49\times \frac{\left(7a-1\right)\left(7a-1\right)}{49}
7क 7 फावटी गुणचें.
49a^{2}-14a+1=\left(7a-1\right)\left(7a-1\right)
49 आनी 49 त 49 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.