सोडोवचें 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

6 गुणकपद काडचें.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

विचारांत घेयात 81+18x+x^{2}. अचूक वर्ग सिध्दांत वापरचो, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, जंय a=x आनी b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(6,108,486)=6$$

6 गुणकपद काडचें.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 81 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{81}=9$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

108 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

486क -24 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

-11664 कडेन 11664 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -9 आनी x_{2} खातीर -9 बदली करचीं.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$6\left(x+9\right)^{2}$$