सोडोवचें 48=48+32t-16t^2

$$48 = 48 + 32 t - 16 t ^ { 2 }$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=2$$

$$t=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

दोनूय कुशींतल्यान 48 वजा करचें.

$$48+32t-16t^{2}-48=0$$

0 मेळोवंक 48 आनी 48 वजा करचे.

$$32t-16t^{2}=0$$

t गुणकपद काडचें.

$$t\left(32-16t\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें t=0 आनी 32-16t=0.

$$t=0 t=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

दोनूय कुशींतल्यान 48 वजा करचें.

$$48+32t-16t^{2}-48=0$$

0 मेळोवंक 48 आनी 48 वजा करचे.

$$32t-16t^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-16t^{2}+32t=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -16, b खातीर 32 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

32^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-32±32}{2\left(-16\right)}$$

-16क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-32±32}{-32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-32±32}{-32} सोडोवचें. 32 कडेन -32 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{0}{-32}$$

-32 न0 क भाग लावचो.

$$t=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-32±32}{-32} सोडोवचें. -32 तल्यान 32 वजा करची.

$$t=-\frac{64}{-32}$$

-32 न-64 क भाग लावचो.

$$t=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=0 t=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

दोनूय कुशींतल्यान 48 वजा करचें.

$$32t-16t^{2}=48-48$$

0 मेळोवंक 48 आनी 48 वजा करचे.

$$32t-16t^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-16t^{2}+32t=0$$

दोनुय कुशींक -16 न भाग लावचो.

$$\frac{-16t^{2}+32t}{-16}=\frac{0}{-16}$$

-16 वरवीं भागाकार केल्यार -16 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{32}{-16}t=\frac{0}{-16}$$

-16 न32 क भाग लावचो.

$$t^{2}-2t=\frac{0}{-16}$$

-16 न0 क भाग लावचो.

$$t^{2}-2t=0$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-2t+1=1$$

गुणकपद t^{2}-2t+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-1\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$t-1=1 t-1=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$t=2 t=0$$