सोडोवचें 47000000div9428=1.23^x

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{47000000}{9428} उणो करचो.

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

दोनुय कुशींक \log(1.23) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$