सोडोवचें 47=610(0.5)^frac{x{4}}

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 610 न भाग लावचो.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

दोनुय कुशींक \log(0.5) न भाग लावचो.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

दोनूय कुशीनीं 4 न गुणचें.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 8\pi n_{1}}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$