सोडोवचें 4599*125^x=10000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =10000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\log_{5}\left(\frac{10000}{4599}\right)}{3}\approx 0.160873184$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4599\times 125^{x}=10000$$

दोनुय कुशींक 4599 न भाग लावचो.

$$125^{x}=\frac{10000}{4599}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(125)=\log(\frac{10000}{4599})$$

दोनुय कुशींक \log(125) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(125)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}-\frac{\log_{5}\left(\frac{4599}{10000}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$