सोडोवचें 4599*1.25^x=10000

$$4599 \times { 1.25 }^{ x } =10000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)\approx 3.480926067$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$4599\times 1.25^{x}=10000$$

दोनुय कुशींक 4599 न भाग लावचो.

$$1.25^{x}=\frac{10000}{4599}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.25^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.25)=\log(\frac{10000}{4599})$$

दोनुय कुशींक \log(1.25) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(1.25)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.25)}+\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$