सोडोवचें 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 130 न भाग लावचो.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{450}{130} उणो करचो.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

दोनुय कुशींक -71 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$