सोडोवचें 45-x=5/x

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 45 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

45 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20 कडेन 2025 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} सोडोवचें. \sqrt{2005} कडेन -45 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-2 न-45+\sqrt{2005} क भाग लावचो.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} सोडोवचें. -45 तल्यान \sqrt{2005} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-2 न-45-\sqrt{2005} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+45x=5$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

-1 न45 क भाग लावचो.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

-1 न5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-45x=-5$$

-\frac{45}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -45 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{45}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{45}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

\frac{2025}{4} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

गुणकपद x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{45}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$