सोडोवचें 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

t गुणकपद काडचें.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें t=0 आनी 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$44t^{2}-244t=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 44, b खातीर -244 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 च्या विरुध्दार्थी अंक 244 आसा.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

44क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{244±244}{88} सोडोवचें. 244 कडेन 244 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{488}{88}$$

8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{488}{88} उणो करचो.

$$t=\frac{61}{11}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{244±244}{88} सोडोवचें. 244 तल्यान 244 वजा करची.

$$t=\frac{0}{88}$$

88 न0 क भाग लावचो.

$$t=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$44t^{2}-244t=0$$

दोनुय कुशींक 44 न भाग लावचो.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 वरवीं भागाकार केल्यार 44 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-244}{44} उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

44 न0 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

-\frac{61}{22} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{61}{11} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{61}{22} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{61}{22} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{61}{22} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$