सोडोवचें 43897+204x^2=-59414x^2+13216x+52929

$$43897+204 { x }^{ 2 } =-59414 { x }^{ 2 } +13216x+52929$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}\approx 0.515540325$$

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}\approx -0.293862308$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 59414x^{2} जोडचे.

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} मेळोवंक 204x^{2} आनी 59414x^{2} एकठांय करचें.

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

दोनूय कुशींतल्यान 13216x वजा करचें.

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

दोनूय कुशींतल्यान 52929 वजा करचें.

$$43897+59618x^{2}-13216x-52929=0$$

-9032 मेळोवंक 43897 आनी 52929 वजा करचे.

$$-9032+59618x^{2}-13216x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$59618x^{2}-13216x-9032=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 59618, b खातीर -13216 आनी c खातीर -9032 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{\left(-13216\right)^{2}-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-13216 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

59618क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-238472\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-9032क -238472 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656+2153879104}}{2\times 59618}$$

2153879104 कडेन 174662656 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{2328541760}}{2\times 59618}$$

2328541760 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

-13216 च्या विरुध्दार्थी अंक 13216 आसा.

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

59618क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} सोडोवचें. 8\sqrt{36383465} कडेन 13216 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8\sqrt{36383465}+13216}{119236}$$

119236 न13216+8\sqrt{36383465} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} सोडोवचें. 13216 तल्यान 8\sqrt{36383465} वजा करची.

$$x=\frac{13216-8\sqrt{36383465}}{119236}$$

119236 न13216-8\sqrt{36383465} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 59414x^{2} जोडचे.

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} मेळोवंक 204x^{2} आनी 59414x^{2} एकठांय करचें.

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

दोनूय कुशींतल्यान 13216x वजा करचें.

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

दोनूय कुशींतल्यान 43897 वजा करचें.

$$59618x^{2}-13216x=52929-43897$$

9032 मेळोवंक 52929 आनी 43897 वजा करचे.

$$59618x^{2}-13216x=9032$$

दोनुय कुशींक 59618 न भाग लावचो.

$$\frac{59618x^{2}-13216x}{59618}=\frac{9032}{59618}$$

59618 वरवीं भागाकार केल्यार 59618 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{13216}{59618}\right)x=\frac{9032}{59618}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-13216}{59618} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{9032}{59618}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{9032}{59618} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{4516}{29809}$$

-\frac{3304}{29809} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{6608}{29809} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3304}{29809} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{4516}{29809}+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3304}{29809} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{4516}{29809}+\frac{10916416}{888576481}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{10916416}{888576481} क \frac{4516}{29809} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{145533860}{888576481}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{145533860}{888576481}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145533860}{888576481}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3304}{29809}=\frac{2\sqrt{36383465}}{29809} x-\frac{3304}{29809}=-\frac{2\sqrt{36383465}}{29809}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3304}{29809} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$