सोडोवचें 42=(2x)(x+9)

$$42=(2x)(x+9)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{165} - 9}{2} \approx 1.922616289$$

$$x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}\approx -10.922616289$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+9 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$42=2x^{2}+18x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}+18x=42$$

दोनूय कुशींतल्यान 42 वजा करचें.

$$2x^{2}+18x-42=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 18 आनी c खातीर -42 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

-42क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+336}}{2\times 2}$$

336 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{660}}{2\times 2}$$

660 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{165} कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{165}-18}{4}$$

4 न-18+2\sqrt{165} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{165}-9}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4} सोडोवचें. -18 तल्यान 2\sqrt{165} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{165}-18}{4}$$

4 न-18-2\sqrt{165} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{165}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+9 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$42=2x^{2}+18x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}+18x=42$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+18x}{2}=\frac{42}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{18}{2}x=\frac{42}{2}$$

2 न18 क भाग लावचो.

$$x^{2}+9x=\frac{42}{2}$$

2 न42 क भाग लावचो.

$$x^{2}+9x=21$$

\frac{9}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 9 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{9}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=21+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{9}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=21+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} कडेन 21 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{165}{4}$$

गुणकपद x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{165}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{165}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{165}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}$$