सोडोवचें 4078379=4040a-a^2

$$4078379 = 4040 a - a ^ { 2 }$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\sqrt{2021}+2020\approx 2064.955533586$$

$$a=2020-\sqrt{2021}\approx 1975.044466414$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4040a-a^{2}=4078379$$

दोनूय कुशींतल्यान 4078379 वजा करचें.

$$4040a-a^{2}-4078379=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-a^{2}+4040a-4078379=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4040 आनी c खातीर -4078379 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{4040^{2}-4\left(-1\right)\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4040 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600-4\left(-1\right)\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600+4\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4078379क 4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600-16313516}}{2\left(-1\right)}$$

-16313516 कडेन 16321600 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{8084}}{2\left(-1\right)}$$

8084 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{2021} कडेन -4040 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2\sqrt{2021}-4040}{-2}$$

-2 न-4040+2\sqrt{2021} क भाग लावचो.

$$a=2020-\sqrt{2021}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2} सोडोवचें. -4040 तल्यान 2\sqrt{2021} वजा करची.

$$a=\frac{-2\sqrt{2021}-4040}{-2}$$

-2 न-4040-2\sqrt{2021} क भाग लावचो.

$$a=\sqrt{2021}+2020$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=2020-\sqrt{2021} a=\sqrt{2021}+2020$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4040a-a^{2}=4078379$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-a^{2}+4040a=4078379$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-a^{2}+4040a}{-1}=\frac{4078379}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{4040}{-1}a=\frac{4078379}{-1}$$

-1 न4040 क भाग लावचो.

$$a^{2}-4040a=\frac{4078379}{-1}$$

-1 न4078379 क भाग लावचो.

$$a^{2}-4040a=-4078379$$

-2020 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4040 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2020 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-4040a+\left(-2020\right)^{2}=-4078379+\left(-2020\right)^{2}$$

-2020 वर्गमूळ.

$$a^{2}-4040a+4080400=-4078379+4080400$$

4080400 कडेन -4078379 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-4040a+4080400=2021$$

गुणकपद a^{2}-4040a+4080400. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-2020\right)^{2}=2021$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-2020\right)^{2}}=\sqrt{2021}$$

सोंपें करचें.

$$a-2020=\sqrt{2021} a-2020=-\sqrt{2021}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2020 ची बेरीज करची.

$$a=\sqrt{2021}+2020 a=2020-\sqrt{2021}$$