सोडोवचें 400=x(40-x)

$$400=x(40-x)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=20$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

40-x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$400=40x-x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$40x-x^{2}=400$$

दोनूय कुशींतल्यान 400 वजा करचें.

$$40x-x^{2}-400=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+40x-400=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 40 आनी c खातीर -400 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-1\right)\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

40 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-1\right)\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+4\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-400क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1600}}{2\left(-1\right)}$$

-1600 कडेन 1600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-40±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{40}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=-\frac{40}{-2}$$

-2 न-40 क भाग लावचो.

$$x=20$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

40-x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$400=40x-x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$40x-x^{2}=400$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+40x=400$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+40x}{-1}=\frac{400}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{40}{-1}x=\frac{400}{-1}$$

-1 न40 क भाग लावचो.

$$x^{2}-40x=\frac{400}{-1}$$

-1 न400 क भाग लावचो.

$$x^{2}-40x=-400$$

-20 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -40 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -20 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-400+\left(-20\right)^{2}$$

-20 वर्गमूळ.

$$x^{2}-40x+400=-400+400$$

400 कडेन -400 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-40x+400=0$$

गुणकपद x^{2}-40x+400. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-20\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-20=0 x-20=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 20 ची बेरीज करची.

$$x=20 x=20$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=20$$