सोडोवचें 400=x^2/left(284-xright)^2

$$400= \frac{ { x }^{ 2 } }{ { \left(284-x \right) }^{ 2 } }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{5680}{19} = 298\frac{18}{19} \approx 298.947368421$$

$$x = \frac{5680}{21} = 270\frac{10}{21} \approx 270.476190476$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 284 च्या समान आसूंक शकना. \left(x-284\right)^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-284\right)^{2}.

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

x^{2}-568x+80656 न 400 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

399x^{2} मेळोवंक 400x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 399, b खातीर -227200 आनी c खातीर 32262400 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{\left(-227200\right)^{2}-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

-227200 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

399क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-1596\times 32262400}}{2\times 399}$$

32262400क -1596 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-51490790400}}{2\times 399}$$

-51490790400 कडेन 51619840000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{129049600}}{2\times 399}$$

129049600 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±11360}{2\times 399}$$

-227200 च्या विरुध्दार्थी अंक 227200 आसा.

$$x=\frac{227200±11360}{2\times 399}$$

399क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{227200±11360}{798}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{227200±11360}{798} सोडोवचें. 11360 कडेन 227200 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{238560}{798}$$

42 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{238560}{798} उणो करचो.

$$x=\frac{5680}{19}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{227200±11360}{798} सोडोवचें. 227200 तल्यान 11360 वजा करची.

$$x=\frac{215840}{798}$$

38 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{215840}{798} उणो करचो.

$$x=\frac{5680}{21}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 284 च्या समान आसूंक शकना. \left(x-284\right)^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-284\right)^{2}.

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

x^{2}-568x+80656 न 400 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

399x^{2} मेळोवंक 400x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 32262400 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$399x^{2}-227200x=-32262400$$

दोनुय कुशींक 399 न भाग लावचो.

$$\frac{399x^{2}-227200x}{399}=-\frac{32262400}{399}$$

399 वरवीं भागाकार केल्यार 399 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x=-\frac{32262400}{399}$$

-\frac{113600}{399} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{227200}{399} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{113600}{399} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}=-\frac{32262400}{399}+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{113600}{399} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=-\frac{32262400}{399}+\frac{12904960000}{159201}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{12904960000}{159201} क -\frac{32262400}{399} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=\frac{32262400}{159201}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}=\frac{32262400}{159201}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32262400}{159201}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{113600}{399}=\frac{5680}{399} x-\frac{113600}{399}=-\frac{5680}{399}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{113600}{399} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$