सोडोवचें 40+0.085x^2=5x

$$40 + 0.085 x ^ { 2 } = 5 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{20 \sqrt{285} + 500}{17} \approx 49.272874137$$

$$x = \frac{500 - 20 \sqrt{285}}{17} \approx 9.550655275$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$0.085x^{2}-5x+40=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 0.085, b खातीर -5 आनी c खातीर 40 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

0.085क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-0.34\times 40}}{2\times 0.085}$$

40क -0.34 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-13.6}}{2\times 0.085}$$

-13.6 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{11.4}}{2\times 0.085}$$

11.4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

0.085क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} सोडोवचें. \frac{\sqrt{285}}{5} कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

0.17 च्या पुरकाक 5+\frac{\sqrt{285}}{5} गुणून 0.17 न 5+\frac{\sqrt{285}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} सोडोवचें. 5 तल्यान \frac{\sqrt{285}}{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

0.17 च्या पुरकाक 5-\frac{\sqrt{285}}{5} गुणून 0.17 न 5-\frac{\sqrt{285}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 40 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$0.085x^{2}-5x=-40$$

0.085 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{0.085x^{2}-5x}{0.085}=-\frac{40}{0.085}$$

0.085 वरवीं भागाकार केल्यार 0.085 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.085}\right)x=-\frac{40}{0.085}$$

0.085 च्या पुरकाक -5 गुणून 0.085 न -5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{40}{0.085}$$

0.085 च्या पुरकाक -40 गुणून 0.085 न -40 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{8000}{17}$$

-\frac{500}{17} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1000}{17} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{500}{17} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}=-\frac{8000}{17}+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{500}{17} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=-\frac{8000}{17}+\frac{250000}{289}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{250000}{289} क -\frac{8000}{17} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=\frac{114000}{289}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}=\frac{114000}{289}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{114000}{289}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{500}{17}=\frac{20\sqrt{285}}{17} x-\frac{500}{17}=-\frac{20\sqrt{285}}{17}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{500}{17} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$