सोडोवचें 4.9t^2-5t+122.5=0

$$4.9 t ^ { 2 } - 5 t + 122.5 = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{25+i\times 30\sqrt{66}}{49}\approx 0.510204082+4.973901064i$$

$$t=\frac{-i\times 30\sqrt{66}+25}{49}\approx 0.510204082-4.973901064i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$4.9t^{2}-5t+122.5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4.9, b खातीर -5 आनी c खातीर 122.5 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4.9\times 122.5}}{2\times 4.9}$$

-5 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4.9\times 122.5}}{2\times 4.9}$$

4.9क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-19.6\times 122.5}}{2\times 4.9}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून 122.5 क -19.6 फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-2401}}{2\times 4.9}$$

-2401 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-2376}}{2\times 4.9}$$

-2376 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±6\sqrt{66}i}{2\times 4.9}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$t=\frac{5±6\sqrt{66}i}{2\times 4.9}$$

4.9क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{5±6\sqrt{66}i}{9.8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{5±6\sqrt{66}i}{9.8} सोडोवचें. 6i\sqrt{66} कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{5+6\sqrt{66}i}{9.8}$$

9.8 च्या पुरकाक 5+6i\sqrt{66} गुणून 9.8 न 5+6i\sqrt{66} क भाग लावचो.

$$t=\frac{25+30\sqrt{66}i}{49}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{5±6\sqrt{66}i}{9.8} सोडोवचें. 5 तल्यान 6i\sqrt{66} वजा करची.

$$t=\frac{-6\sqrt{66}i+5}{9.8}$$

9.8 च्या पुरकाक 5-6i\sqrt{66} गुणून 9.8 न 5-6i\sqrt{66} क भाग लावचो.

$$t=\frac{-30\sqrt{66}i+25}{49}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{25+30\sqrt{66}i}{49} t=\frac{-30\sqrt{66}i+25}{49}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$4.9t^{2}-5t+122.5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 122.5 वजा करचें.

$$4.9t^{2}-5t+122.5-122.5=-122.5$$

तातूंतल्यानूच 122.5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$4.9t^{2}-5t=-122.5$$

4.9 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{4.9t^{2}-5t}{4.9}=-\frac{122.5}{4.9}$$

4.9 वरवीं भागाकार केल्यार 4.9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\left(-\frac{5}{4.9}\right)t=-\frac{122.5}{4.9}$$

4.9 च्या पुरकाक -5 गुणून 4.9 न -5 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{50}{49}t=-\frac{122.5}{4.9}$$

4.9 च्या पुरकाक -122.5 गुणून 4.9 न -122.5 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{50}{49}t=-25$$

-\frac{25}{49} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{50}{49} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{49} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{50}{49}t+\left(-\frac{25}{49}\right)^{2}=-25+\left(-\frac{25}{49}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{49} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{50}{49}t+\frac{625}{2401}=-25+\frac{625}{2401}$$

\frac{625}{2401} कडेन -25 ची बेरीज करची.

$$t^{2}-\frac{50}{49}t+\frac{625}{2401}=-\frac{59400}{2401}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{50}{49}t+\frac{625}{2401}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{25}{49}\right)^{2}=-\frac{59400}{2401}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{25}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{59400}{2401}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{25}{49}=\frac{30\sqrt{66}i}{49} t-\frac{25}{49}=-\frac{30\sqrt{66}i}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{49} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{25+30\sqrt{66}i}{49} t=\frac{-30\sqrt{66}i+25}{49}$$