सोडोवचें 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

-2x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 मेळोवंक 4 आनी 4 वजा करचे.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-2x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 मेळोवंक 4 आनी 4 वजा करचे.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर -\frac{2}{3} आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{2}{3} आसा.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{2}{3} क \frac{2}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

-4 न\frac{4}{3} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{1}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{2}{3} तल्यान \frac{2}{3} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-2x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

0 मेळोवंक 4 आनी 4 वजा करचे.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2 न-\frac{2}{3} क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

\frac{1}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{6} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$