सोडोवचें 4x(x+2)=4x-2

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+2 न 4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x मेळोवंक 8x आनी -4x एकठांय करचें.

$$4x^{2}+4x=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$4x^{2}+4x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 4 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

2क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

-32 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

-16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4i}{8} सोडोवचें. 4i कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

8 न-4+4i क भाग लावचो.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4i}{8} सोडोवचें. -4 तल्यान 4i वजा करची.

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

8 न-4-4i क भाग लावचो.

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+2 न 4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x मेळोवंक 8x आनी -4x एकठांय करचें.

$$4x^{2}+4x=-2$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{4} उणो करचो.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क -\frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$