सोडोवचें 4x(x+2)=25

$$4 x ( x + 2 ) = 25$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{29}}{2}-1\approx 1.692582404$$

$$x=-\frac{\sqrt{29}}{2}-1\approx -3.692582404$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+2 न 4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+8x=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$4x^{2}+8x-25=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 8 आनी c खातीर -25 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-25क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+400}}{2\times 4}$$

400 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{464}}{2\times 4}$$

464 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{29}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{29}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±4\sqrt{29}}{8} सोडोवचें. 4\sqrt{29} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{29}-8}{8}$$

8 न-8+4\sqrt{29} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{29}}{2}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±4\sqrt{29}}{8} सोडोवचें. -8 तल्यान 4\sqrt{29} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{29}-8}{8}$$

8 न-8-4\sqrt{29} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{29}}{2}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{29}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{29}}{2}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+2 न 4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+8x=25$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{25}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{25}{4}$$

4 न8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=\frac{25}{4}$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{25}{4}+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{25}{4}+1$$

1 कडेन \frac{25}{4} ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=\frac{29}{4}$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\frac{\sqrt{29}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{29}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{29}}{2}-1$$