सोडोवचें 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 4 घेवचो, b खातीर 19, आनी c खातीर -5 घेवचो.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-19±21}{8} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

हाका लागून x=t^{2}, दरेक t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 4 घेवचो, b खातीर 19, आनी c खातीर -5 घेवचो.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-19±21}{8} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

हाका लागून x=t^{2}, पोझिटिव t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$