सोडोवचें 4x^2-5x=7x+x^2

$$4 x ^ { 2 } - 5 x = 7 x + x ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$4x^{2}-5x-7x=x^{2}$$

-12x मेळोवंक -5x आनी -7x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-12x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}-12x-x^{2}=0$$

3x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-12x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(3x-12\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 3x-12=0.

$$x=0 x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$4x^{2}-5x-7x=x^{2}$$

-12x मेळोवंक -5x आनी -7x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-12x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}-12x-x^{2}=0$$

3x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-12x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -12 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-12\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±12}{6} सोडोवचें. 12 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{6}$$

6 न24 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±12}{6} सोडोवचें. 12 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.

$$4x^{2}-5x-7x=x^{2}$$

-12x मेळोवंक -5x आनी -7x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-12x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$4x^{2}-12x-x^{2}=0$$

3x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-12x=0$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-12x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3 न-12 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{3}$$

3 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=0$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=4$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=0$$