सोडोवचें 4x^2-40x+64

$$4 x ^ { 2 } - 40 x + 64$$

गुणकपद

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

4 गुणकपद काडचें.

$$4\left(x^{2}-10x+16\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-10x+16. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+16 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-8 b=-2$$

x^{2}-10x+16 हें \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4x^{2}-40x+64=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

-40 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

64क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

-1024 कडेन 1600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±24}{2\times 4}$$

-40 च्या विरुध्दार्थी अंक 40 आसा.

$$x=\frac{40±24}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{40±24}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{40±24}{8} सोडोवचें. 24 कडेन 40 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{64}{8}$$

8 न64 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{40±24}{8} सोडोवचें. 40 तल्यान 24 वजा करची.

$$x=\frac{16}{8}$$

8 न16 क भाग लावचो.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 8 आनी x_{2} खातीर 2 बदली करचीं.

$$4x^{2}-40x+64=4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$