सोडोवचें 4x^2-3x=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(4x-3\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 4x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$4x^{2}-3x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -3 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-3\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±3}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±3}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±3}{8} सोडोवचें. 3 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{8}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{8} उणो करचो.

$$x=\frac{3}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±3}{8} सोडोवचें. 3 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=\frac{0}{8}$$

8 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$4x^{2}-3x=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

-\frac{3}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{8} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$