सोडोवचें 4x^2-3x+1>0

$$4 x ^ { 2 } - 3 x + 1 > 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \mathrm{R}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4x^{2}-3x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 4 घेवचो, b खातीर -3, आनी c खातीर 1 घेवचो.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{3±\sqrt{-7}}{8}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना. खंयच्याय x खातीर एक्सप्रेशन 4x^{2}-3x+1 समान चिन्न आसा. चिन्न निश्चीत करूंक, x=0 खातीर एक्सप्रेशनाचें मोल मेजचें.

$$4\times 0^{2}-3\times 0+1=1$$

एक्सप्रेशन 4x^{2}-3x+1 चें मोल सदांच पोझिटिव आसता. असमानताय x\in \mathrm{R} खातीर धरता.

$$x\in \mathrm{R}$$