x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)
x=\frac{11+\sqrt{103}i}{8}\approx 1.375+1.268611446i
x=\frac{-\sqrt{103}i+11}{8}\approx 1.375-1.268611446i
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
4x^{2}-11x+30=16
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
4x^{2}-11x+30-16=16-16
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.
4x^{2}-11x+30-16=0
तातूंतल्यानूच 16 वजा केल्यार 0 उरता.
4x^{2}-11x+14=0
30 तल्यान 16 वजा करची.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 4\times 14}}{2\times 4}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -11 आनी c खातीर 14 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 4\times 14}}{2\times 4}
-11 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-16\times 14}}{2\times 4}
4क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-224}}{2\times 4}
14क -16 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-103}}{2\times 4}
-224 कडेन 121 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{103}i}{2\times 4}
-103 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{11±\sqrt{103}i}{2\times 4}
-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.
x=\frac{11±\sqrt{103}i}{8}
4क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{11+\sqrt{103}i}{8}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±\sqrt{103}i}{8} सोडोवचें. i\sqrt{103} कडेन 11 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\sqrt{103}i+11}{8}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±\sqrt{103}i}{8} सोडोवचें. 11 तल्यान i\sqrt{103} वजा करची.
x=\frac{11+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i+11}{8}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
4x^{2}-11x+30=16
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
4x^{2}-11x+30-30=16-30
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.
4x^{2}-11x=16-30
तातूंतल्यानूच 30 वजा केल्यार 0 उरता.
4x^{2}-11x=-14
16 तल्यान 30 वजा करची.
\frac{4x^{2}-11x}{4}=-\frac{14}{4}
दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.
x^{2}-\frac{11}{4}x=-\frac{14}{4}
4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-\frac{11}{4}x=-\frac{7}{2}
2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-14}{4} उणो करचो.
x^{2}-\frac{11}{4}x+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}
-\frac{11}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{11}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-\frac{7}{2}+\frac{121}{64}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{8} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-\frac{103}{64}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{121}{64} क -\frac{7}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{103}{64}
गुणकपद x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{103}{64}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-\frac{11}{8}=\frac{\sqrt{103}i}{8} x-\frac{11}{8}=-\frac{\sqrt{103}i}{8}
सोंपें करचें.
x=\frac{11+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i+11}{8}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{8} ची बेरीज करची.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}