सोडोवचें 4x^2=12-3x

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$4x^{2}-12=-3x$$

दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 3 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-12क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

192 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} सोडोवचें. \sqrt{201} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} सोडोवचें. -3 तल्यान \sqrt{201} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

$$4x^{2}+3x=12$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

4 न12 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

\frac{3}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

\frac{9}{64} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{8} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$