सोडोवचें 4x^2+x-112=014

$$4 x ^ { 2 } + x - 112 = 014$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{1793} - 1}{8} \approx 5.16797884$$

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{8}\approx -5.41797884$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 14 गुणचें.

$$4x^{2}+x-112=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 1 आनी c खातीर -112 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-112\right)}}{2\times 4}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-112\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-112\right)}}{2\times 4}$$

-112क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\times 4}$$

1792 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{8} सोडोवचें. \sqrt{1793} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{8} सोडोवचें. -1 तल्यान \sqrt{1793} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 14 गुणचें.

$$4x^{2}+x-112=0$$

दोनूय वटांनी 112 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$4x^{2}+x=112$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+x}{4}=\frac{112}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{112}{4}$$

4 न112 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=28$$

\frac{1}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=28+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=28+\frac{1}{64}$$

\frac{1}{64} कडेन 28 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1793}{64}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1793}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1793}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{1793}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{1793}}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{8} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{8}$$