सोडोवचें 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

गुणकपद

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-1क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} सोडोवचें. \sqrt{41} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} सोडोवचें. -5 तल्यान \sqrt{41} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{-5+\sqrt{41}}{8} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{-5-\sqrt{41}}{8} घालचें.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4x^{2}+5x-1$$