सोडोवचें 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

गुणकपद

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-12क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

192 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} सोडोवचें. 2\sqrt{97} कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

8 न-14+2\sqrt{97} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} सोडोवचें. -14 तल्यान 2\sqrt{97} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

8 न-14-2\sqrt{97} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-7+\sqrt{97}}{4} आनी x_{2} खातीर \frac{-7-\sqrt{97}}{4} बदली करचीं.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4x^{2}+14x-12$$