सोडोवचें 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

गुणकपद

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-5क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

80 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} सोडोवचें. 4\sqrt{14} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

8 न-12+4\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} सोडोवचें. -12 तल्यान 4\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

8 न-12-4\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-3+\sqrt{14}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{-3-\sqrt{14}}{2} बदली करचीं.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4x^{2}+12x-5$$