सोडोवचें 4x^2+12x=4(x+p)^2-q

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q खातीर सोडोवचें

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+p\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

x^{2}+2xp+p^{2} न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0 मेळोवंक 4x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

दोनूय कुशींतल्यान 8xp वजा करचें.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

दोनूय कुशींतल्यान 4p^{2} वजा करचें.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 न12x-8xp-4p^{2} क भाग लावचो.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p खातीर सोडोवचें

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$