सोडोवचें 4x=1-sqrt{1-x^2}

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4x-1\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

1 मेळोवंक 2 चो -1 पॉवर मेजचो.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

1-x^{2} मेळोवंक 2 चो \sqrt{1-x^{2}} पॉवर मेजचो.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

1-x^{2} न 1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

17x^{2} मेळोवंक 16x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$17x^{2}-8x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(17x-8\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 17x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

4x=1-\sqrt{1-x^{2}} ह्या समिकरणांत x खातीर 0 बदलपी घेवचो.

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

सोंपें करचें. मोल x=0 समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

4x=1-\sqrt{1-x^{2}} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{8}{17} बदलपी घेवचो.

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{8}{17} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

समीकरण 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}} एकमेव समाधान आसा.

$$x=0$$