सोडोवचें 4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(4+x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+4x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+4x=0$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=4$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=2 x+2=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=0 x=-4$$