सोडोवचें 4v^2-12v=0

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

v खातीर सोडोवचें

$$v=3$$

$$v=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

v गुणकपद काडचें.

$$v\left(4v-12\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें v=0 आनी 4v-12=0.

$$v=0 v=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$4v^{2}-12v=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -12 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-12\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{12±12}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{12±12}{8} सोडोवचें. 12 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{24}{8}$$

8 न24 क भाग लावचो.

$$v=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{12±12}{8} सोडोवचें. 12 तल्यान 12 वजा करची.

$$v=\frac{0}{8}$$

8 न0 क भाग लावचो.

$$v=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$v=3 v=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$4v^{2}-12v=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

4 न-12 क भाग लावचो.

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$v^{2}-3v=0$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद v^{2}-3v+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$v=3 v=0$$