सोडोवचें 4t^2-10t=0

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

t गुणकपद काडचें.

$$t\left(4t-10\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें t=0 आनी 4t-10=0.

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$4t^{2}-10t=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -10 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-10\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{10±10}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{10±10}{8} सोडोवचें. 10 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{20}{8}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{20}{8} उणो करचो.

$$t=\frac{5}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{10±10}{8} सोडोवचें. 10 तल्यान 10 वजा करची.

$$t=\frac{0}{8}$$

8 न0 क भाग लावचो.

$$t=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$4t^{2}-10t=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-10}{4} उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

-\frac{5}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{4} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$